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2003年10月20日 (月)

消費税と所得(前日の続き)

前日の書き込みで、消費税が所得の低い人ほど負担が重くなると書きました。ついでですから(ネタがないからとゆーことじゃないよ^^)、簡単な数式でそれを示してみましょう。

大学などでマクロ経済学をかじった人はご存知と思いますが、消費(Cで表します)と所得(Yで表します)の関係は、

    C=αY+β …① (α、βは定数)

で表されますよね。ここでαは平均消費性向(所得に対する消費の割合)を表します。

消費税は消費Cに対して課税される税ですから、消費税額Tは消費税率をγ(定数)とすると、

    T=γC …②となります。

したがって、①および②から、消費税額Tを所得との関係で表すと、

    T=γ(αY+β) …③となります。

所得に対する消費税の負担割合をtとすると、t=T/Yで表されますから、③をYについてまとめると、

    t={γ(αY+β)}/Y
     =αγ+(βγ)/Y

となります。ここで、α、β、γは定数ですから、αγ、βγもそれぞれ定数となります。ここで式を分かりやすくするために、αγをp、βγをqでそれぞれ置き替えると、

    t=p+q/Y

となります。つまり、所得に対する消費税の負担率は所得に反比例するので、消費税は低所得者ほど負担が相対的に重くなることが示されます。

…ということなのですが、いかがでしょう?

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